Вычисли площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если длина основания равна 12 см, ширина составляет 5/6 длины и 1/3 высоты

Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, а его ширина составляет $\frac{5}{6}$ длины и $\frac{1}{3}$ высоты. Тебе нужно найти площадь поверхности и объём параллелепипеда. Давай решим! 1. Сначала найдём ширину параллелепипеда: $$12 \cdot \frac{5}{6} = 10$$ (см) 2. Теперь найдём высоту. Здесь нужно быть внимательным: ширина составляет $\frac{1}{3}$ высоты, значит, чтобы найти высоту, нужно ширину умножить на 3: $$10 \cdot 3 = 30$$ (см) 3. Теперь можно найти объём параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$, $b$ и $c$ - это длина, ширина и высота. $$V = 12 \cdot 10 \cdot 30 = 3600$$ (см$^3$) 4. Найдём площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности находится по формуле: $S = 2(ab + bc + ac)$. Подставляем наши значения: $$S = 2(12 \cdot 10 + 10 \cdot 30 + 12 \cdot 30) = 2(120 + 300 + 360) = 2 \cdot 780 = 1560$$ (см$^2$) **Ответ:** Объём параллелепипеда 3600 см$^3$, площадь поверхности 1560 см$^2$.