Вопрос:

Упрости выражение (a²b⁶ - 36b³) / (6ab³ + 36b⁶)

Фотография

Ответ ассистента

6) Давай упростим выражение $$\frac{a^2b^6 - 36b^3}{6ab^3 + 36b^6}$$. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность кубов: $a^2b^6 - 36b^3 = (ab^2)^2 - (6b)^3$. Здесь можно вынести общий множитель $b^3$ за скобки: $$b^3(a^2b^3 - 36)$$. В знаменателе вынесем общий множитель $6b^3$: $$6ab^3 + 36b^6 = 6b^3(a + 6b^3)$$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{b^3(a^2b^3 - 36)}{6b^3(a + 6b^3)}$$ Сократим $b^3$ в числителе и знаменателе: $$\frac{a^2b^3 - 36}{6(a + 6b^3)}$$ Дальше можно попробовать разложить $a^2b^3 - 36$ как разность квадратов, если представить 36 как $(6)^2$: $$a^2b^3 - 36 = (ab^{3/2} - 6)(ab^{3/2} + 6)$$ Но это не упрощает выражение, и, кажется, мы не можем упростить его дальше без дополнительной информации. **Ответ:** $\frac{a^2b^3 - 36}{6(a + 6b^3)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи