Реши уравнение: a) 3x - 8 = x + 6

- a) Чтобы решить уравнение $3x - 8 = x + 6$, сначала перенесем все $x$ в одну сторону, а числа в другую. Получим: $$3x - x = 6 + 8$$ $$2x = 14$$ Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти $x$: $$x = \frac{14}{2} = 7$$ **Ответ: x = 7** - б) Решим уравнение $7a - 10 = 2 - 4a$. Сделаем так, чтобы все $a$ были слева, а числа справа: $$7a + 4a = 2 + 10$$ $$11a = 12$$ Теперь найдем $a$: $$a = \frac{12}{11}$$ **Ответ: a = 12/11** - в) Решим уравнение $\frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y$. Соберите все $y$ с одной стороны, а числа с другой: $$\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + \frac{1}{2}$$ Чтобы сложить дроби с $y$, приведем их к общему знаменателю 6: $$\frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = \frac{4}{6}y = \frac{2}{3}y$$ А справа: $$3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{2}{3}y = \frac{7}{2}$$ Чтобы найти $y$, умножим обе части на $\frac{3}{2}$: $$y = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{21}{4}$$ **Ответ: y = 21/4** - г) Решим уравнение $2.6 - 0.2b = 4.1 - 0.5b$. Перенесем $b$ влево, а числа вправо: $$-0.2b + 0.5b = 4.1 - 2.6$$ $$0.3b = 1.5$$ Разделим обе части на 0.3: $$b = \frac{1.5}{0.3} = 5$$ **Ответ: b = 5** - д) Решим уравнение $p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}p$. Перенесем все $p$ в одну сторону, а числа в другую: $$p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$$ Умножим обе части на 2: $$p = \frac{5}{8} \cdot 2 = \frac{5}{4}$$ **Ответ: p = 5/4** - e) Решим уравнение $0.8 - y = 3.2 + y$. Сделаем так, чтобы все $y$ были справа, а числа слева: $$-y - y = 3.2 - 0.8$$ $$-2y = 2.4$$ Разделим обе части на -2: $$y = \frac{2.4}{-2} = -1.2$$ **Ответ: y = -1.2** - ж) Решим уравнение $\frac{2}{7}x = \frac{1}{2}$. Чтобы найти $x$, умножим обе части на $\frac{7}{2}$: $$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{4}$$ **Ответ: x = 7/4** - з) Решим уравнение $2x - 0.7x = 0$: $$1.3x = 0$$ Разделим обе части на 1.3: $$x = \frac{0}{1.3} = 0$$ **Ответ: x = 0**