Выполни действия с дробями: a) 5 1/4 + 6 4/5

- a) Чтобы сложить смешанные числа $5\frac{1}{4}$ и $6\frac{4}{5}$, сначала сложим целые части: $5 + 6 = 11$. Потом сложим дробные части: $\frac{1}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{20} + \frac{16}{20} = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$. И наконец, сложим целую и дробную части: $11 + 1\frac{1}{20} = 12\frac{1}{20}$. - б) Чтобы вычесть дроби $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Значит, $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$ и $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$. Теперь вычитаем: $\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}$. - в) Чтобы вычесть смешанные числа $10\frac{3}{4} - 15$, нужно понять, что уменьшаемое меньше вычитаемого. Здесь, скорее всего, опечатка. **Допущение:** Предположим, что нужно было вычесть $15\frac{3}{4} - 10\frac{4}{15}$. Сначала вычтем целые части: $15 - 10 = 5$. Потом вычтем дробные части: $\frac{3}{4} - \frac{4}{15} = \frac{45}{60} - \frac{16}{60} = \frac{29}{60}$. И наконец, запишем результат: $5\frac{29}{60}$. - г) Чтобы вычесть смешанные числа $5 - 3\frac{2}{7}$, сначала представим 5 как $4\frac{7}{7}$. Теперь вычитаем: $4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7}$. Сначала вычтем целые части: $4 - 3 = 1$. Потом вычтем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$. И наконец, запишем результат: $1\frac{5}{7}$. - д) Чтобы разделить дроби $\frac{4}{9} : \frac{3}{8}$, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27}$. - е) Чтобы разделить дроби $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36}$. - ж) Чтобы разделить смешанные числа $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$, сначала переведем их в неправильные дроби: $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ и $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь делим: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{20}{10} = 2$. - з) Чтобы умножить смешанное число $6\frac{3}{5}$ на 10, сначала переведем его в неправильную дробь: $6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$. Теперь умножаем: $\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5} = 66$. **Ответы:** - a) $12\frac{1}{20}$ - б) $\frac{1}{24}$ - в) $5\frac{29}{60}$ - г) $1\frac{5}{7}$ - д) $1\frac{5}{27}$ - е) $\frac{25}{36}$ - ж) 2 - з) 66