Объясни, как построить центр гомотетии, если точка X переходит в точку X', а коэффициент гомотетии равен 2. Начерти треугольник и построй гомотетичный ему треугольник, приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии равным 2.

Чтобы построить центр гомотетии, когда точка $X$ переходит в точку $X'$, а коэффициент гомотетии равен 2, нужно сделать вот что: 1. **Соедини точки**. Проведи прямую линию от точки $X$ к точке $X'$. 2. **Найди середину**. Так как коэффициент гомотетии равен 2, это значит, что точка $X'$ находится в два раза дальше от центра гомотетии, чем точка $X$. Поэтому, чтобы найти центр гомотетии, нужно продолжить линию $XX'$ в сторону, противоположную $X$, на такое же расстояние, как от $X$ до $X'$. То есть, центр гомотетии будет находиться там, где расстояние от него до $X'$ в два раза больше, чем расстояние от него до $X$. Теперь, как начертить треугольник, гомотетичный данному, с коэффициентом гомотетии 2 и центром в одной из вершин: 1. **Нарисуй треугольник**. Начерти любой треугольник. 2. **Выбери вершину**. Выбери одну из вершин треугольника в качестве центра гомотетии. Обозначим её, например, буквой $O$. 3. **Удвой расстояния**. Отложи от точки $O$ вдоль каждой стороны, выходящей из этой вершины, отрезки, равные удвоенной длине этих сторон. Полученные точки будут новыми вершинами гомотетичного треугольника. 4. **Соедини вершины**. Соедини новые вершины между собой, чтобы получился гомотетичный треугольник. Он будет в два раза больше исходного.