Реши неравенство (x-5)(x+6) / (x-1) > 0

Смотри, у тебя неравенство: $\frac{(x-5)(x+6)}{x-1} > 0$. Чтобы решить его, нужно найти значения $x$, при которых выражение меняет знак. Это происходит, когда числитель или знаменатель равны нулю. Значит, $x = 5$, $x = -6$ и $x = 1$. Теперь нарисуем числовую прямую и отметим эти точки: ----(-6)----(1)----(5)----> Эти точки разбивают прямую на четыре интервала. Нужно проверить знак выражения на каждом интервале. Берём любое число из интервала и подставляем в неравенство. Например: * $x < -6$ (например, $x = -7$): $\frac{(-)(-)}{(-)} < 0$ * $-6 < x < 1$ (например, $x = 0$): $\frac{(-)(+)}{(-)} > 0$ * $1 < x < 5$ (например, $x = 2$): $\frac{(-)(+)}{(+)} < 0$ * $x > 5$ (например, $x = 6$): $\frac{(+)(+)}{(+)} > 0$ Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. И ещё важно помнить, что $x$ не может быть равен 1, так как на ноль делить нельзя. Так что ответ такой: **Ответ:** $x \in (-6; 1) \cup (5; +\infty)$