Реши задачи по геометрии на изображениях

Давай посмотрим на каждую задачу по порядку: 9. Сумма углов треугольника равна $180°$. Угол, смежный с углом $C$, равен $120°$, значит, угол $C$ равен $180° - 120° = 60°$. Так как углы при основании $AC$ равны (треугольник равнобедренный), то углы $A$ и $B$ равны. Значит, $\angle A = \angle B = (180° - 60°) / 2 = 60°$. Получается, что все углы треугольника $ABC$ равны $60°$, то есть треугольник равносторонний. 10. Сумма углов треугольника равна $180°$. Угол $D$ равен $60°$. Так как $AD$ - биссектриса, то угол $A$ тоже равен $60°$. Тогда угол $B$ равен $180° - 60° - 60° = 60°$. Значит, все углы треугольника $ABD$ равны, и он равносторонний. 11. Сумма углов треугольника равна $180°$. Угол $D$ равен $80°$. Так как углы при основании $AB$ равны (треугольник равнобедренный), то углы $A$ и $B$ равны. Значит, $\angle A = \angle B = (180° - 80°) / 2 = 50°$. 12. Так как $BC = AB$, то треугольник $ABC$ равнобедренный. Угол $D$ равен $60°$. Значит, $\angle A = \angle C = (180° - 60°) / 2 = 60°$. Получается, что все углы треугольника $ADC$ равны $60°$, то есть треугольник равносторонний. 13. Сумма углов треугольника равна $180°$. $\angle D = 60°$. $\angle DBA = \angle DBC$, так как $BD$ - биссектриса. Допустим, $\angle DBA = x$, тогда $\angle ABC = 2x$. Сумма углов треугольника $ABD$ равна $180°$, значит, $\angle E = 180° - 60° - x = 120° - x$. 14. Сумма углов треугольника равна $180°$. $\angle C = 90°$, так как $BC$ перпендикулярна $AC$. Угол, смежный с углом $D$, равен $150°$, значит, угол $D$ равен $180° - 150° = 30°$. Тогда угол $B$ равен $180° - 90° - 30° = 60°$. 15. Сумма углов треугольника равна $180°$. $\angle B = 60°$. Так как $BD = DA$, то треугольник $BDA$ равнобедренный. Значит, $\angle D = \angle A = (180° - 60°) / 2 = 60°$. Получается, что все углы треугольника $BDA$ равны $60°$, то есть треугольник равносторонний. 16. Сумма углов треугольника равна $180°$. $\angle D = 110°$. Так как $DB = BA$, то треугольник $DBA$ равнобедренный. Значит, $\angle A = \angle B = (180° - 110°) / 2 = 35°$. Тогда $\angle C = 180° - 110° - 35° = 35°$.