Ты просишь вычислить, на сколько процентов увеличится объём пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10% при известных высоте 5 см и площади основания 4 см².

Давай решим эту задачу вместе! 1. Сначала найдём объём исходной пирамиды. Формула объёма пирамиды: $V = \frac{1}{3} * S * h$, где $S$ — площадь основания, $h$ — высота. Подставляем значения: $V = \frac{1}{3} * 4 \text{ см}^2 * 5 \text{ см} = \frac{20}{3} \text{ см}^3$. 2. Теперь увеличим и площадь основания, и высоту на 10%. Это значит, что новая площадь основания будет $4 \text{ см}^2 + 10\% \text{ от } 4 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 + 0.4 \text{ см}^2 = 4.4 \text{ см}^2$, а новая высота будет $5 \text{ см} + 10\% \text{ от } 5 \text{ см} = 5 \text{ см} + 0.5 \text{ см} = 5.5 \text{ см}$. 3. Найдём новый объём пирамиды с увеличенными параметрами: $V_{new} = \frac{1}{3} * 4.4 \text{ см}^2 * 5.5 \text{ см} = \frac{24.2}{3} \text{ см}^3$. 4. Теперь узнаем, на сколько увеличился объём: $V_{new} - V = \frac{24.2}{3} \text{ см}^3 - \frac{20}{3} \text{ см}^3 = \frac{4.2}{3} \text{ см}^3 = 1.4 \text{ см}^3$. 5. Чтобы найти, на сколько процентов увеличился объём, разделим увеличение объёма на исходный объём и умножим на 100\%: $\frac{1.4 \text{ см}^3}{\frac{20}{3} \text{ см}^3} * 100\% = \frac{1.4 * 3}{20} * 100\% = \frac{4.2}{20} * 100\% = 0.21 * 100\% = 21\%$. **Ответ: Объём пирамиды увеличится на 21%.**