Объясни, как раскрыть скобки в выражении (2x - y)³

Question

Вопрос:

Объясни, как раскрыть скобки в выражении (2x - y)³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы раскрыть скобки в выражении $(2x - y)^3$, используем формулу куба разности: $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$ В нашем случае $a = 2x$ и $b = y$. Подставляем в формулу: $$(2x - y)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(y) + 3(2x)(y)^2 - (y)^3$$ Теперь упростим каждый член: $$(2x)^3 = 8x^3$$ $$-3(2x)^2(y) = -3(4x^2)(y) = -12x^2y$$ $$3(2x)(y)^2 = 6xy^2$$ $$-(y)^3 = -y^3$$ Собираем все вместе: $$(2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$$

Объясни, как раскрыть скобки в выражении (2x - y)³

Ответ ассистента

Другие решения