Реши примеры: 1) 64^(1/2)

Конечно, давай решим эти примеры с дробями в степенях! Я буду объяснять каждый шаг, чтобы тебе было понятно. 1) $64^{\frac{1}{2}} = \sqrt{64} = 8$. Это потому, что степень $\frac{1}{2}$ это то же самое, что квадратный корень. 2) $27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3$. Тут степень $\frac{1}{3}$, значит, нужно найти кубический корень. 3) $8^{\frac{2}{3}} = (8^{\frac{1}{3}})^2 = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4$. Сначала берём кубический корень из 8, а потом возводим в квадрат. 4) $81^{\frac{3}{4}} = (81^{\frac{1}{4}})^3 = (\sqrt[4]{81})^3 = 3^3 = 27$. Сначала находим корень четвёртой степени из 81, а потом возводим в куб. 5) $16^{-0.75} = 16^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{16^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{(16^{\frac{1}{4}})^3} = \frac{1}{(\sqrt[4]{16})^3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125$. Тут отрицательная степень, поэтому переворачиваем число, и затем работаем с дробной степенью. 6) $9^{-1.5} = 9^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{9^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{(9^{\frac{1}{2}})^3} = \frac{1}{(\sqrt{9})^3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \approx 0.037$. Тут также отрицательная степень, и мы используем квадратный корень и куб. Всё просто, главное — помнить, что дробные степени это корни, а отрицательные степени переворачивают число! **Ответы:** 1) 8 2) 3 3) 4 4) 27 5) 0.125 6) $\frac{1}{27}$