Докажи, что треугольники BEF и DFE равны

Привет! Давай докажем, что треугольники $BEF$ и $DFE$ равны. В параллелограмме $ABCD$: 1. $BE$ и $DF$ — перпендикуляры к диагонали $AC$. Это значит, что углы $BEF$ и $DFE$ прямые, то есть равны. 2. $BC = AD$ (как противоположные стороны параллелограмма). 3. Углы $BCA$ и $DAC$ равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых $BC$ и $AD$ и секущей $AC$. Рассмотрим прямоугольные треугольники $BCE$ и $DAF$: * $\angle BEC = \angle DFC = 90^{\circ}$ * $BC = AD$ * $\angle BCA = \angle DAC$ Значит, треугольники $BCE$ и $DAF$ равны по гипотенузе и острому углу. Из равенства этих треугольников следует, что $BE = DF$. Теперь рассмотрим треугольники $BEF$ и $DFE$: * $BE = DF$ (мы это уже доказали) * $\angle BEF = \angle DFE = 90^{\circ}$ * $EF$ — общая сторона Значит, треугольники $BEF$ и $DFE$ равны по двум сторонам и углу между ними. Ура, мы доказали, что треугольники $BEF$ и $DFE$ равны!