Проверь, выполнив деление, что верно равенство: 2,(3) = 2 1/3

Конечно, давай проверим каждое равенство, выполнив деление и преобразовав десятичные дроби в обыкновенные. 1. $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ * $2,(3)$ - это 2 целых и 3 в периоде, то есть $2 + \frac{3}{9} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$. Значит, первое равенство **верно**. 2. $0,1(6) = \frac{1}{6}$ * $0,1(6)$ - это 0 целых, 1 в начале и 6 в периоде, то есть $\frac{1}{10} + \frac{6}{90} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$. Значит, второе равенство **верно**. 3. $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ * $7,(18)$ - это 7 целых и 18 в периоде, то есть $7 + \frac{18}{99} = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$. Значит, третье равенство **верно**. 4. $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ * $3,4(6)$ - это 3 целых, 4 в начале и 6 в периоде, то есть $3 + \frac{4}{10} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{2}{5} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{6}{15} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{7}{15} = 3\frac{7}{15}$. Значит, четвертое равенство **верно**. Все равенства оказались верными!