Объясни, как упростить выражение (-5 \cdot \sqrt[3]{a^2})^2

$Объясни, как упростить выражение (-5 \cdot \sqrt[3]{a^2})^2$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Наша задача - упростить выражение $(-5 \cdot \sqrt[3]{a^2})^2$. Вот как это делается: 1. Возводим всё, что в скобках, в квадрат: $$(-5)^2 \cdot (\sqrt[3]{a^2})^2$$ 2. Считаем $(-5)^2$: $$25 \cdot (\sqrt[3]{a^2})^2$$ 3. Теперь работаем с корнем. Вспоминаем, что корень можно представить в виде степени. Корень кубический из $a^2$ это $a^{2/3}$. Значит, у нас получается: $$25 \cdot (a^{2/3})^2$$ 4. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$25 \cdot a^{(2/3) \cdot 2} = 25 \cdot a^{4/3}$$ 5. Можно вернуть степень в корень. $a^{4/3}$ это то же самое, что корень кубический из $a^4$: $$25 \cdot \sqrt[3]{a^4}$$ 6. Если хочешь, можно вынести $a$ из-под корня. Представь $a^4$ как $a^3 \cdot a$. Тогда: $$25 \cdot \sqrt[3]{a^3 \cdot a} = 25 \cdot a \cdot \sqrt[3]{a}$$ **Ответ:** $25a\sqrt[3]{a}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи