Найди длину вектора a+4b, если на координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа.

Question

Вопрос:

Найди длину вектора a+4b, если на координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай посмотрим на задачу 6. **Допущение:** Будем считать, что координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ - целые числа. По графику определяем координаты векторов: $\vec{a} = (1; 2)$, $\vec{b} = (2; 1)$. Тогда вектор $\vec{c} = \vec{a} + 4\vec{b}$ имеет координаты: $\vec{c} = (1 + 4 \cdot 2; 2 + 4 \cdot 1) = (9; 6)$. Длина вектора $\vec{c}$ равна: $|\vec{c}| = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13} \approx 10.82$. **Ответ: Длина вектора $\vec{a} + 4\vec{b}$ примерно равна 10.82**

Найди длину вектора a+4b, если на координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа.

Ответ ассистента

Другие решения