Реши примеры на сложение дробей из контрольной работы

Вариант 1 1) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{5}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 будет 10. $\frac{1}{2} = \frac{1 * 5}{2 * 5} = \frac{5}{10}$ $\frac{3}{5} = \frac{3 * 2}{5 * 2} = \frac{6}{10}$ Теперь складываем: $\frac{5}{10} + \frac{6}{10} = \frac{5 + 6}{10} = \frac{11}{10}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$ 2) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{3}$, $\frac{4}{9}$ и $\frac{2}{9}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 будет 9. $\frac{1}{3} = \frac{1 * 3}{3 * 3} = \frac{3}{9}$ Теперь складываем: $\frac{3}{9} + \frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{3 + 4 + 2}{9} = \frac{9}{9}$ $\frac{9}{9} = 1$ 3) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{9}$, $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 5 и 3 будет 45. $\frac{1}{9} = \frac{1 * 5}{9 * 5} = \frac{5}{45}$ $\frac{1}{5} = \frac{1 * 9}{5 * 9} = \frac{9}{45}$ $\frac{1}{3} = \frac{1 * 15}{3 * 15} = \frac{15}{45}$ Теперь складываем: $\frac{5}{45} + \frac{9}{45} + \frac{15}{45} = \frac{5 + 9 + 15}{45} = \frac{29}{45}$ 4) Чтобы сложить смешанные числа $3\frac{1}{8}$ и $7\frac{5}{8}$, сначала сложим целые части, а потом дробные: $3 + 7 = 10$ $\frac{1}{8} + \frac{5}{8} = \frac{1 + 5}{8} = \frac{6}{8}$ Теперь сократим дробь $\frac{6}{8}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{6}{8} = \frac{6 : 2}{8 : 2} = \frac{3}{4}$ И окончательно складываем целую и дробную части: $10 + \frac{3}{4} = 10\frac{3}{4}$ 5) Чтобы сложить смешанные числа $5\frac{3}{8}$ и $7\frac{5}{12}$, сначала сложим целые части, а потом дробные: $5 + 7 = 12$ Теперь разберемся с дробями $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{12}$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24: $\frac{3}{8} = \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{9}{24}$ $\frac{5}{12} = \frac{5 * 2}{12 * 2} = \frac{10}{24}$ Складываем дроби: $\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{9 + 10}{24} = \frac{19}{24}$ И окончательно складываем целую и дробную части: $12 + \frac{19}{24} = 12\frac{19}{24}$ Вариант 2 1) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{6}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 будет 18. $\frac{5}{9} = \frac{5 * 2}{9 * 2} = \frac{10}{18}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 * 3}{6 * 3} = \frac{3}{18}$ Теперь складываем: $\frac{10}{18} + \frac{3}{18} = \frac{10 + 3}{18} = \frac{13}{18}$ 2) Чтобы сложить дроби $\frac{2}{5}$, $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{10}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 будет 10. $\frac{2}{5} = \frac{2 * 2}{5 * 2} = \frac{4}{10}$ $\frac{3}{5} = \frac{3 * 2}{5 * 2} = \frac{6}{10}$ Теперь складываем: $\frac{4}{10} + \frac{6}{10} + \frac{2}{10} = \frac{4 + 6 + 2}{10} = \frac{12}{10}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{12}{10} = 1\frac{2}{10}$ Сократим дробь $\frac{2}{10}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{10} = \frac{2 : 2}{10 : 2} = \frac{1}{5}$ И окончательно: $1\frac{1}{5}$ 3) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 8 и 4 будет 24. $\frac{5}{6} = \frac{5 * 4}{6 * 4} = \frac{20}{24}$ $\frac{3}{8} = \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{9}{24}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 * 6}{4 * 6} = \frac{6}{24}$ Теперь складываем: $\frac{20}{24} + \frac{9}{24} + \frac{6}{24} = \frac{20 + 9 + 6}{24} = \frac{35}{24}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{35}{24} = 1\frac{11}{24}$ 4) Чтобы сложить смешанное число $10\frac{2}{5}$ и $3\frac{4}{5}$, сначала сложим целые части, а потом дробные: $10 + 3 = 13$ $\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{2 + 4}{5} = \frac{6}{5}$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ Теперь сложим все вместе: $13 + 1\frac{1}{5} = 14\frac{1}{5}$ 5) Чтобы сложить смешанные числа $15\frac{7}{18}$ и $11\frac{8}{9}$, сначала сложим целые части, а потом дробные: $15 + 11 = 26$ Теперь разберемся с дробями $\frac{7}{18}$ и $\frac{8}{9}$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18: $\frac{8}{9} = \frac{8 * 2}{9 * 2} = \frac{16}{18}$ Складываем дроби: $\frac{7}{18} + \frac{16}{18} = \frac{7 + 16}{18} = \frac{23}{18}$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$ Теперь сложим все вместе: $26 + 1\frac{5}{18} = 27\frac{5}{18}$