Реши неравенство (12 - 4x)/(2x + 5) >= 0

Давай решим неравенство $\frac{12 - 4x}{2x + 5} \ge 0$. 1. Найдем, когда числитель равен нулю: $12 - 4x = 0$ $4x = 12$ $x = 3$ 2. Найдем, когда знаменатель равен нулю: $2x + 5 = 0$ $2x = -5$ $x = -2.5$ 3. Отметим эти точки на числовой прямой и посмотрим на знаки на каждом интервале: * $(-\infty; -2.5)$: подставим $x = -3$. Получаем $\frac{12 - 4(-3)}{2(-3) + 5} = \frac{24}{-1} = -24$. Значит, на этом интервале знак "-". * $(-2.5; 3)$: подставим $x = 0$. Получаем $\frac{12 - 4(0)}{2(0) + 5} = \frac{12}{5} = 2.4$. Значит, на этом интервале знак "+". * $(3; +\infty)$: подставим $x = 4$. Получаем $\frac{12 - 4(4)}{2(4) + 5} = \frac{-4}{13}$. Значит, на этом интервале знак "-". 4. Нам нужно, чтобы выражение было больше или равно нулю, поэтому выбираем интервал, где знак "+". При этом $x = 3$ включаем, так как неравенство нестрогое, а $x = -2.5$ не включаем, так как на ноль делить нельзя. **Ответ:** $x \in (-2.5; 3]$