Ты просишь сравнить числа, доказать, что сумма и произведение чисел рациональны, определить между какими целыми числами лежит число, расположить числа в порядке убывания и определить, какое из чисел является рациональным.

Question

Вопрос:

Ты просишь сравнить числа, доказать, что сумма и произведение чисел рациональны, определить между какими целыми числами лежит число, расположить числа в порядке убывания и определить, какое из чисел является рациональным.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

*Задание 1а* Сравним числа 4,3 и $\sqrt{17}$. $\sqrt{17}$ это примерно 4,12. Значит 4,3 > $\sqrt{17}$. *Задание 1б* Сравним числа -2,2 и -$\sqrt{3}$. $\sqrt{3}$ это примерно 1,73. Значит -$\sqrt{3}$ = -1,73. Тогда -2,2 < -$\sqrt{3}$. *Задание 2а* Докажем, что сумма чисел $2-4\sqrt{3}$ и $4\sqrt{3} + 101$ рациональна. $(2-4\sqrt{3}) + (4\sqrt{3} + 101) = 2 + 101 = 103$. 103 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби $\frac{103}{1}$. *Задание 2б* Докажем, что произведение чисел $6 - \sqrt{3}$ и $6 + \sqrt{3}$ рационально. $(6 - \sqrt{3}) * (6 + \sqrt{3}) = 36 - 3 = 33$. 33 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби $\frac{33}{1}$. *Задание 3* Определим между какими целыми числами лежит число -$\sqrt{17}$. $\sqrt{17}$ находится между $\sqrt{16}$ и $\sqrt{25}$, то есть между 4 и 5. Значит, -$\sqrt{17}$ находится между -5 и -4. *Задание 4* Расположим числа $\sqrt{10}$; $2\sqrt{2}$; 3,5 в порядке убывания. $\sqrt{10}$ это примерно 3,16. $2\sqrt{2}$ это примерно 2,83. Тогда в порядке убывания: 3,5; $\sqrt{10}$; $2\sqrt{2}$. *Задание 5* Определим, какое из чисел $\sqrt{25000}$; $\sqrt{0,0025}$; $\sqrt{2,5}$ является рациональным. $\sqrt{25000} = 50\sqrt{10}$ - иррациональное число. $\sqrt{0,0025} = 0,05$ - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби $\frac{5}{100}$. $\sqrt{2,5}$ - иррациональное число.

Ответ ассистента

Другие решения