Вычисли значение выражения (18³ * 4²) / 12⁴

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (18³ * 4²) / 12⁴

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение. Смотри, как это делается: 1. Разложим числа на множители, чтобы увидеть общие элементы: $$\frac{18^3 \cdot 4^2}{12^4} = \frac{(2 \cdot 3^2)^3 \cdot (2^2)^2}{(2^2 \cdot 3)^4}$$ 2. Теперь применим свойства степеней: $$\frac{2^3 \cdot 3^6 \cdot 2^4}{2^8 \cdot 3^4}$$ 3. Сократим общие множители: $$\frac{2^{3+4} \cdot 3^6}{2^8 \cdot 3^4} = \frac{2^7 \cdot 3^6}{2^8 \cdot 3^4} = 2^{7-8} \cdot 3^{6-4} = 2^{-1} \cdot 3^2$$ 4. Преобразуем отрицательную степень и вычислим: $$\frac{3^2}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$$ **Ответ: 4,5**

Вычисли значение выражения (18³ * 4²) / 12⁴

Ответ ассистента

Другие решения