Укажи допустимые значения переменной x в выражении x^2 + (x - 5) / (x^2 + 6x)

Question

Вопрос:

Укажи допустимые значения переменной x в выражении x^2 + (x - 5) / (x^2 + 6x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задание №6 Чтобы дробь $\frac{x-2}{x^3+25x}$ имела смысл, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Значит, надо найти, при каких $x$ знаменатель равен нулю: $x^3 + 25x = 0$ $x(x^2 + 25) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 + 25 = 0$. Уравнение $x^2 + 25 = 0$ не имеет решений, потому что $x^2$ всегда неотрицательно, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Получается, что знаменатель равен нулю только при $x = 0$. **Ответ: Дробь имеет смысл при всех $x$, кроме $x = 0$.** Задание №7 Чтобы выражение $x^2 + \frac{x-5}{x^2+6x}$ имело смысл, нужно, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю. То есть, надо найти, при каких $x$ знаменатель $x^2 + 6x$ равен нулю: $x^2 + 6x = 0$ $x(x + 6) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $x + 6 = 0$. Из второго уравнения получаем $x = -6$. Получается, что знаменатель равен нулю при $x = 0$ и $x = -6$. **Ответ: Выражение имеет смысл при всех $x$, кроме $x = 0$ и $x = -6$.**

Укажи допустимые значения переменной x в выражении x^2 + (x - 5) / (x^2 + 6x)

Ответ ассистента

Другие решения