Определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Чтобы узнать количество сторон многоугольника, нужно воспользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180°(n - 2)$, где $n$ — это количество сторон, а $S$ — сумма углов. Так как у нас дан каждый угол, то можно выразить сумму углов как $S = n \cdot угол$. Приравняем выражения и найдём $n$: a) $90n = 180(n - 2)$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ (четырёхугольник) б) $60n = 180(n - 2)$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ (треугольник) в) $120n = 180(n - 2)$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ (шестиугольник) г) $108n = 180(n - 2)$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ (пятиугольник) **Ответ:** a) 4; б) 3; в) 6; г) 5