Помоги решить задания по алгебре из самостоятельной работы 1.1

1. $$(3a^5)^2 = 3^2 * (a^5)^2 = 9a^{10}$$ **Правильный ответ: в)** 2. $(-0,1)^5 = -0,1 * -0,1 * -0,1 * -0,1 * -0,1 = -0,00001$ **Правильный ответ: в)** 3. $-b^2 - 3 = $ при $b = 2$, то $ -2^2 - 3 = -4 - 3 = -7$ **Ответ: -7** 4. $-3^3 - (-\frac{1}{2})^2 = -27 - \frac{1}{4} = -27,25$ **Ответ: -27,25** 5. $\frac{(y^4 * y^5)^2}{y^{15}} = \frac{(y^9)^2}{y^{15}} = \frac{y^{18}}{y^{15}} = y^3$ при $y = -\frac{4}{5}$, то $y^3 = (-\frac{4}{5})^3 = -\frac{64}{125} = -0,512$ **Ответ: -0,512** 6. $5^{6n} * 125 = 5^{6n} * 5^3 = 5^{6n+3}$ **Ответ: $5^{6n+3}$** 7. $((-5)^9 * 18^7) : 9^7 = ((-5)^9 * (2*9)^7) : 9^7 = ((-5)^9 * 2^7 * 9^7) : 9^7 = (-5)^9 * 2^7 = -1953125 * 128 = -250000000$ **Ответ: -250000000** 8. $d^{15}$ можно представить как: - $d^5 * d^5 * d^5$ - $d^1 * d^1 * d^{13}$ - $d^3 * d^5 * d^7$ 9. $x^{3n+1} * x^{3n+3} : (x^{2n+1})^3 = x^{3n+1+3n+3} : x^{6n+3} = x^{6n+4} : x^{6n+3} = x^{6n+4-6n-3} = x^1 = x$ **Ответ: x** 10. $9^{3m} + 9^m * 81^m + 27^{2m} = (3^2)^{3m} + (3^2)^m * (3^4)^m + (3^3)^{2m} = 3^{6m} + 3^{2m} * 3^{4m} + 3^{6m} = 3^{6m} + 3^{6m} + 3^{6m} = 3 * 3^{6m} = 3^{6m+1}$ **Ответ: $3^{6m+1}$**