1.77
1) Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, нужно сложить эти числа и разделить на 3. Сначала найдём первое число: 3,2 - 0,9 = 2,3. Теперь найдём сумму всех трёх чисел: 2,9 * 3 = 8,7. А теперь найдём второе число: 8,7 - 3,2 - 2,3 = 3,2.
**Ответ: второе число 3,2.**
2) Снова нужно найти три числа. Известно, что среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. И первое число (2,7) больше второго на 0,4, а третье больше первого на 0,4. Получается, что второе число = 2,7 - 0,4 = 2,3, а третье число = 2,7 + 0,4 = 3,1. Теперь проверим: (2,7 + 2,3 + 3,1) / 3 = 8,1 / 3 = 2,7. Что-то не сходится, должно быть 2,64.
Допущение: среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64, а не 2,7.
Тогда сумма трёх чисел равна 2,64 * 3 = 7,92. Второе число = 2,7 - 0,4 = 2,3. Третье число = 2,7 + 0,4 = 3,1. Проверим: (2,7 + 2,3 + 3,1) / 3 = 8,1 / 3 = 2,7. Опять не сходится!
**Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить условие, так как получается противоречие в условии.
1.78
a) Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия по порядку. Сначала сложение в скобках, потом умножение.
$$4 \frac{63}{9} + 2 \frac{2}{6} = \frac{4 \cdot 9 + 63}{9} + \frac{2 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{99}{9} + \frac{14}{6} = 11 + \frac{7}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 7}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}$$
б) $$1 \frac{5}{7} - 2 \frac{6}{15} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} - \frac{2 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{12}{7} - \frac{36}{15} = \frac{12 \cdot 15 - 36 \cdot 7}{7 \cdot 15} = \frac{180 - 252}{105} = \frac{-72}{105} = -\frac{24}{35}$$
в) $$(1 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{4}) = (\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{1 \cdot 4 + 1}{4}) = (\frac{4}{3} - \frac{5}{4}) = (\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 3}{3 \cdot 4}) = \frac{16 - 15}{12} = \frac{1}{12}$$
1.79
a) $$(7 \frac{1}{30} + 1 \frac{1}{2}) + (4 \frac{4}{15} + 14 \frac{2}{5}) = (\frac{7 \cdot 30 + 1}{30} + \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}) + (\frac{4 \cdot 15 + 4}{15} + \frac{14 \cdot 5 + 2}{5}) = (\frac{211}{30} + \frac{3}{2}) + (\frac{64}{15} + \frac{72}{5}) = (\frac{211 + 45}{30}) + (\frac{64 + 216}{15}) = \frac{256}{30} + \frac{280}{15} = \frac{256 + 560}{30} = \frac{816}{30} = \frac{136}{5} = 27 \frac{1}{5}$$
б) $$39 + (3 \frac{3}{8} + 1 \frac{1}{6}) + (3 \frac{2}{10} - 2 \frac{3}{18}) = 39 + (\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{1 \cdot 6 + 1}{6}) + (\frac{3 \cdot 10 + 2}{10} - \frac{2 \cdot 18 + 3}{18}) = 39 + (\frac{27}{8} + \frac{7}{6}) + (\frac{32}{10} - \frac{39}{18}) = 39 + (\frac{81 + 28}{24}) + (\frac{16}{5} - \frac{13}{6}) = 39 + \frac{109}{24} + \frac{96 - 65}{30} = 39 + \frac{109}{24} + \frac{31}{30} = 39 + \frac{545 + 124}{120} = 39 + \frac{669}{120} = 39 + \frac{223}{40} = \frac{39 \cdot 40 + 223}{40} = \frac{1560 + 223}{40} = \frac{1783}{40} = 44 \frac{23}{40}$$
1. 80 Запишите в виде процентов дроби:
a) 7,49 = 749%
б) 5,7 = 570%
в) 0,013 = 1,3%
г) $$\frac{15}{16} = 0,9375 = 93,75 \%$
д) $$1\frac{1}{8} = 1,125 = 112,5 \%$
1. 81 Запишите в виде числа:
a) 64% = 0,64
б) 3% = 0,03
в) 9,73% = 0,0973
г) 293% = 2,93