При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: y-5/8?

Конечно, давай разберемся! Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Сейчас я покажу, как это работает для каждой дроби из твоего задания. а) $\frac{y-5}{8} = 0$ Чтобы эта дробь была равна нулю, нужно чтобы $y - 5 = 0$. Решаем это уравнение: $y - 5 = 0$ $y = 5$ Знаменатель равен 8, и он не равен нулю, так что $y = 5$ – это решение. б) $\frac{2y+3}{10} = 0$ Здесь нужно, чтобы $2y + 3 = 0$. Решаем: $2y + 3 = 0$ $2y = -3$ $y = -\frac{3}{2} = -1,5$ Знаменатель равен 10, и он не равен нулю, так что $y = -1,5$ – это решение. в) $\frac{x(x-1)}{x+4} = 0$ Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы $x(x-1) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x - 1 = 0$. Значит, $x = 0$ или $x = 1$. Теперь нужно проверить, чтобы знаменатель $x + 4$ не был равен нулю. Если $x = 0$, то $0 + 4 = 4$ (не ноль). Если $x = 1$, то $1 + 4 = 5$ (тоже не ноль). Значит, оба значения подходят: $x = 0$ и $x = 1$. г) $\frac{x(x+3)}{2x+6} = 0$ Чтобы эта дробь была равна нулю, нужно, чтобы $x(x+3) = 0$. Это значит, что $x = 0$ или $x + 3 = 0$, то есть $x = -3$. Теперь проверяем знаменатель $2x + 6$. Если $x = 0$, то $2(0) + 6 = 6$ (не ноль). Но если $x = -3$, то $2(-3) + 6 = -6 + 6 = 0$. Получается, что $x = -3$ не подходит, потому что знаменатель тоже становится равным нулю. Значит, остается только $x = 0$. Вот и все решения!