Реши первое задание: Соедини стрелками равные числа.

1. Соедини стрелками равные числа: * $2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ * $3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5}$ 2. Отметь на координатном луче точки, взяв за единичный отрезок 6 клеток: Нарисуем координатный луч. Отметим на нём точки: * A($\frac{1}{2}$) - это половина единичного отрезка, то есть 3 клетки. * B($\frac{2}{3}$) - это две трети единичного отрезка, то есть 4 клетки. * C($1\frac{4}{6}$) - это один целый единичный отрезок (6 клеток) и ещё $\frac{4}{6}$ отрезка, то есть 4 клетки. * D($1\frac{1}{3}$) - это один целый единичный отрезок (6 клеток) и ещё $\frac{1}{3}$ отрезка, то есть 2 клетки. 3. Выполни действия: a) $7 \frac{5}{16} + 8 \frac{3}{16} = (7+8) + (\frac{5}{16} + \frac{3}{16}) = 15 + \frac{8}{16} = 15 + \frac{1}{2} = 15 \frac{1}{2}$ б) $5 \frac{10}{13} + 4 \frac{11}{13} = (5+4) + (\frac{10}{13} + \frac{11}{13}) = 9 + \frac{21}{13} = 9 + 1 \frac{8}{13} = 10 \frac{8}{13}$ в) $9 \frac{25}{32} - 7 \frac{22}{32} = (9-7) + (\frac{25}{32} - \frac{22}{32}) = 2 + \frac{3}{32} = 2 \frac{3}{32}$ г) $6 \frac{1}{7} - 4 \frac{5}{7} = (6-4) + (\frac{1}{7} - \frac{5}{7}) = 2 - \frac{4}{7} = 1 \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 1 \frac{3}{7}$ 4. Реши уравнения: a) $45 - x = 31 \frac{17}{37}$ $x = 45 - 31 \frac{17}{37} = 13 \frac{20}{37}$ б) $(43 \frac{5}{43} - x) - 31 \frac{8}{43} = 19 \frac{40}{43}$ $43 \frac{5}{43} - x = 19 \frac{40}{43} + 31 \frac{8}{43}$ $43 \frac{5}{43} - x = 50 \frac{48}{43} = 51 \frac{5}{43}$ $x = 43 \frac{5}{43} - 51 \frac{5}{43} = -8$ 5. Найди натуральные решения неравенства: $2 < \frac{x}{2} < 3 \frac{1}{2}$ $2 < \frac{x}{2} < \frac{7}{2}$ $4 < x < 7$ Натуральные решения: 5, 6. 6. Реши задачу: Допущение: надо узнать, сколько килограммов каждого вида овощей купили на рынке. Пусть x - лук, y - морковь, z - свекла. Тогда: $x + y + z = 36 \frac{4}{15}$ $x + y = 24 \frac{7}{15}$ $y + z = 23 \frac{14}{15}$ Выразим z из третьего уравнения: $z = 23 \frac{14}{15} - y$ Подставим это выражение в первое уравнение: $x + y + 23 \frac{14}{15} - y = 36 \frac{4}{15}$ $x = 36 \frac{4}{15} - 23 \frac{14}{15} = 12 \frac{5}{15} = 12 \frac{1}{3}$ Теперь найдем y: $x + y = 24 \frac{7}{15}$ $y = 24 \frac{7}{15} - x = 24 \frac{7}{15} - 12 \frac{5}{15} = 12 \frac{2}{15}$ Теперь найдем z: $y + z = 23 \frac{14}{15}$ $z = 23 \frac{14}{15} - y = 23 \frac{14}{15} - 12 \frac{2}{15} = 11 \frac{12}{15} = 11 \frac{4}{5}$ **Ответ:** лука $12 \frac{1}{3}$ кг, моркови $12 \frac{2}{15}$ кг, свеклы $11 \frac{4}{5}$ кг.