Можешь ли ты решить задачи 2-6 по алгебре за 8 класс?

Конечно, давай помогу! **2. Какие выражения являются целыми и дробными?** * **Целые выражения:** Это те, в которых нет деления на переменную. То есть, переменная не может быть в знаменателе дроби. Из списка целые выражения: $7x^2 - 2xy$, $9$, $12$. * **Дробные выражения:** Это те, в которых есть деление на переменную. Из списка дробные выражения: $\frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{3}n^2$, $\frac{a}{a+3}$, $a(a - b) - \frac{b}{3a}$. **3. Найди значение дроби $\frac{y-1}{4}$ при разных значениях $y$** * **Допущение:** Подставлю значения $y$ по очереди в дробь $\frac{y-1}{4}$: * $y = 3$: $\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$ * $y = 1$: $\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$ * $y = -5$: $\frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5$ * $y = \frac{1}{2}$: $\frac{\frac{1}{2}-1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8} = -0,125$ * $y = -1,6$: $\frac{-1,6-1}{4} = \frac{-2,6}{4} = -0,65$ * $y = 100$: $\frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24,75$ **4. Найди значение дроби:** * a) $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$ * $\frac{-2-8}{2*(-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$ * б) $\frac{b^2+6}{2b}$ при $b = 3$: * $\frac{3^2+6}{2*3} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = 2,5$ **5. Чему равно значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при:** * a) $a = -3, b = -1$: * $\frac{((-3)+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$ * б) $a = 1\frac{1}{2}, b = 0,5$: * Преобразуем $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$ * $\frac{(1,5+0,5)^2-1}{(1,5)^2+1} = \frac{(2)^2-1}{2,25+1} = \frac{4-1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3*4}{13} = \frac{12}{13} \approx 0,92$ **6. Заполните таблицу:** * Чтобы заполнить таблицу, нужно подставить значение $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$: * $x = -13$: $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5$ * $x = -5$: $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$ * $x = -0,2$: $\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5$ * $x = 0$: $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3} \approx -1,67$ * $x = 1$: $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$ * $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17}{3}+\frac{15}{3}}{\frac{17}{3}-\frac{9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{8} = 4$ * $x = 7$: $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$ * $x = 17$: $\frac{17+5}{17-3} = \frac{22}{14} = \frac{11}{7} \approx 1,57$ Вот заполненная таблица: | x | -13 | -5 | -0,2 | 0 | 1 | $5\frac{2}{3}$ | 7 | 17 | | --------- | --- | -- | ---- | --- | -- | ------------- | - | ----- | | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0,5 | 0 | -1,5 | -1,67| -3 | 4 | 3 | 1,57 | Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!