Ты просишь упростить выражение (a+8)/2 - 2(a+8)/(a-2) + (a-2)²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Выглядит оно вот так: $$\frac{a+8}{2}-\frac{2(a+8)}{(a-2)} + \frac{(a-2)^2}{}$$ Чтобы упростить это выражение, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $2(a-2)$. Давай перепишем каждую дробь с этим знаменателем: 1. Первая дробь: $\frac{a+8}{2} = \frac{(a+8)(a-2)}{2(a-2)}$ 2. Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель: $\frac{2(a+8)}{(a-2)} = \frac{2 \cdot 2(a+8)}{2(a-2)} = \frac{4(a+8)}{2(a-2)}$ 3. Третья дробь: $\frac{(a-2)^2}{1} = \frac{(a-2)^2 \cdot 2}{2} = \frac{2(a-2)^2}{2(a-2)}$ Теперь у нас есть общее выражение: $$\frac{(a+8)(a-2) - 4(a+8) + 2(a-2)^2}{2(a-2)}$$ Раскроем скобки в числителе: * $(a+8)(a-2) = a^2 - 2a + 8a - 16 = a^2 + 6a - 16$ * $-4(a+8) = -4a - 32$ * $2(a-2)^2 = 2(a^2 - 4a + 4) = 2a^2 - 8a + 8$ Теперь сложим все эти выражения: $$a^2 + 6a - 16 - 4a - 32 + 2a^2 - 8a + 8 = 3a^2 - 6a - 40$$ Итак, наше выражение теперь выглядит так: $$\frac{3a^2 - 6a - 40}{2(a-2)}$$ Попробуем упростить числитель, разложив его на множители, но кажется, что это не получится сделать красиво, поэтому оставим так. **Ответ:** $\frac{3a^2 - 6a - 40}{2(a-2)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи