Ты просишь решить квадратные неравенства: 3x² + x + 2 > 0

Решим каждое неравенство по порядку: a) $3x^2 + x + 2 > 0$ * Дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23$. Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $x^2$ положительный, то неравенство выполняется при всех $x$. * **Ответ**: $x \in (-\infty; +\infty)$. б) $-3x^2 + 2x - 1 \ge 0$ * Умножим на $-1$: $3x^2 - 2x + 1 \le 0$ * Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 4 - 12 = -8$. Дискриминант отрицательный, а коэффициент при $x^2$ положительный, значит, неравенство не имеет решений. * **Ответ**: Решений нет. в) $5x^2 - 2x + 1 < 0$ * Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 4 - 20 = -16$. Дискриминант отрицательный, а коэффициент при $x^2$ положительный, значит, неравенство не имеет решений. * **Ответ**: Решений нет. г) $-7x^2 + 5x - 2 \le 0$ * Умножим на $-1$: $7x^2 - 5x + 2 \ge 0$ * Дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 25 - 56 = -31$. Дискриминант отрицательный, а коэффициент при $x^2$ положительный, значит, неравенство выполняется при всех $x$. * **Ответ**: $x \in (-\infty; +\infty)$.