Помоги мне решить уравнение 2x² + 3x + 1 = 0

Конечно, давай решим эти уравнения! Все они квадратные, то есть имеют вид $ax^2 + bx + c = 0$. Чтобы их решить, можно использовать дискриминант. а) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. В этом случае $a = 2$, $b = 3$, $c = 1$. $$D = 3^2 - 4 times 2 times 1 = 9 - 8 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Ищем их по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 times 2} = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 times 2} = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ Здесь $a = 5$, $b = -8$, $c = 3$. $$D = (-8)^2 - 4 times 5 times 3 = 64 - 60 = 4$$ $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 times 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 times 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$ в) $3x^2 + 5x - 2 = 0$ Тут $a = 3$, $b = 5$, $c = -2$. $$D = 5^2 - 4 times 3 times (-2) = 25 + 24 = 49$$ $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 times 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 times 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$ г) $14x^2 - 5x - 1 = 0$ В этом уравнении $a = 14$, $b = -5$, $c = -1$. $$D = (-5)^2 - 4 times 14 times (-1) = 25 + 56 = 81$$ $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 times 14} = \frac{5 + 9}{28} = \frac{14}{28} = 0.5$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 times 14} = \frac{5 - 9}{28} = \frac{-4}{28} = -\frac{1}{7}$$ Вот и все! Мы решили все уравнения, используя дискриминант и формулы для нахождения корней. Если что-то непонятно, спрашивай!