Можешь построить график функции f(x) = 1,5 - 3x?

Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями! 17. a) Чтобы построить график функции $f(x) = 1,5 - 3x$, нужно найти несколько точек, через которые он проходит. Давай возьмём, например, $x = 0$ и $x = 1$. - Если $x = 0$, то $f(0) = 1,5 - 3 * 0 = 1,5$. Получаем точку $(0; 1,5)$. - Если $x = 1$, то $f(1) = 1,5 - 3 * 1 = -1,5$. Получаем точку $(1; -1,5)$. Теперь нужно отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую линию. Это и будет график функции $f(x) = 1,5 - 3x$. б) Для функции $f(x) = 4,5x$ сделаем так же: - Если $x = 0$, то $f(0) = 4,5 * 0 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$. - Если $x = 1$, то $f(1) = 4,5 * 1 = 4,5$. Получаем точку $(1; 4,5)$. Отмечаем эти точки и проводим прямую. в) Функция $f(x) = \frac{10}{x}$ — это гипербола. Чтобы построить её, нужно взять несколько значений $x$ и посмотреть, какие значения получаются для $f(x)$. Важно помнить, что $x$ не может быть равен 0, потому что на ноль делить нельзя. - Если $x = 1$, то $f(1) = \frac{10}{1} = 10$. Точка $(1; 10)$. - Если $x = 2$, то $f(2) = \frac{10}{2} = 5$. Точка $(2; 5)$. - Если $x = -1$, то $f(-1) = \frac{10}{-1} = -10$. Точка $(-1; -10)$. - Если $x = -2$, то $f(-2) = \frac{10}{-2} = -5$. Точка $(-2; -5)$. Строим график, учитывая, что он состоит из двух ветвей, которые приближаются к осям координат, но никогда их не касаются. г) Функция $f(x) = -\frac{1}{x}$ — тоже гипербола, но с другим знаком. - Если $x = 1$, то $f(1) = -\frac{1}{1} = -1$. Точка $(1; -1)$. - Если $x = -1$, то $f(-1) = -\frac{1}{-1} = 1$. Точка $(-1; 1)$. И здесь строим график, помня, что $x$ не может быть равен 0. Чтобы указать область определения, нужно сказать, какие значения может принимать $x$. Для функций а и б — это любые числа. Для функций в и г — все числа, кроме 0. Область значений — это какие значения может принимать $f(x)$. Для функций а и б — это тоже любые числа. Для функций в и г — все числа, кроме 0. 18. a) Дана функция $f(x) = 2x - 1$, где $1 < x < 4$. Чтобы найти область значений, нужно подставить крайние значения $x$: - Если $x = 1$, то $f(1) = 2 * 1 - 1 = 1$. - Если $x = 4$, то $f(4) = 2 * 4 - 1 = 7$. Так как $x$ находится между 1 и 4, то область значений $f(x)$ будет между 1 и 7. То есть $1 < f(x) < 7$. б) Функция $g(x) = -3x + 8$, где $-2 < x < 5$: - Если $x = -2$, то $g(-2) = -3 * (-2) + 8 = 6 + 8 = 14$. - Если $x = 5$, то $g(5) = -3 * 5 + 8 = -15 + 8 = -7$. Значит, область значений $g(x)$ будет между -7 и 14. То есть $-7 < g(x) < 14$. 19. - Для функции $y = x^2$ область определения — это все числа (можно возвести в квадрат любое число). Область значений — все неотрицательные числа (то есть 0 и больше), потому что квадрат числа всегда положительный или равен нулю. - Для функции $y = x^3$ область определения — это все числа (можно возвести в куб любое число). Область значений — это тоже все числа, потому что куб числа может быть как положительным, так и отрицательным. - Для функции $y = \sqrt{x}$ область определения — это все неотрицательные числа (то есть 0 и больше), потому что корень можно извлекать только из положительных чисел или нуля. Область значений — тоже все неотрицательные числа. 20. Для функции $y = \frac{1}{x^2}$ область определения — это все числа, кроме 0 (потому что на 0 делить нельзя). Область значений — все положительные числа, потому что квадрат любого числа всегда положителен, и единица, делённая на положительное число, тоже всегда положительна.