Вопрос:

Помоги доказать, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: a) ∠BAC=∠ACD и ∠BCA=∠DAC

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны или противоположные углы равны. a) Если углы $\angle BAC = \angle ACD$ и $\angle BCA = \angle DAC$, то прямые AB и CD, а также BC и AD параллельны, так как соответственные углы равны. Значит, ABCD — параллелограмм. б) Если AB || CD и $\angle A = \angle C$, то углы $\angle B$ и $\angle D$ тоже равны, потому что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусам, и $\angle A + \angle B = \angle C + \angle D = 180$. Значит, ABCD — параллелограмм.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи