Вычисли значение числового выражения 1) 14 7/15 - 3 3/23 - 1 1/6

1) Давай решим по действиям: сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а потом выполним вычитание. $$14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} - 1\frac{1}{6} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} - \frac{3 \cdot 23 + 3}{23} - \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{217}{15} - \frac{72}{23} - \frac{7}{6}$$ Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 23 и 6 будет $15 \cdot 23 \cdot 2 = 690$, так как 15 и 6 имеют общий множитель 3. $$\frac{217}{15} - \frac{72}{23} - \frac{7}{6} = \frac{217 \cdot 46}{690} - \frac{72 \cdot 30}{690} - \frac{7 \cdot 115}{690} = \frac{10000 - 2160 - 805}{690} = \frac{7035}{690} = 10\frac{135}{690} = 10\frac{9}{46}$$ 2) Сначала выполним действия в скобках, а потом деление: $$5\frac{8}{9} : (1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) = \frac{53}{9} : (\frac{53}{36} + \frac{5}{4}) = \frac{53}{9} : (\frac{53}{36} + \frac{45}{36}) = \frac{53}{9} : \frac{98}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{98} = \frac{53 \cdot 4}{98} = \frac{212}{98} = \frac{106}{49} = 2\frac{8}{49}$$ 3) Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение: $$(-3{,}25 - 2{,}75) : (-0{,}6) + 0{,}8 \cdot (-7) = -6 : (-0{,}6) + (-5{,}6) = 10 - 5{,}6 = 4{,}4$$ 4) Сначала выполним вычитание в скобках, а затем деление: $$(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : \frac{5}{12} = (-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}) : \frac{5}{12} = (-\frac{33}{24} - \frac{58}{24}) : \frac{5}{12} = -\frac{91}{24} : \frac{5}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{91}{2 \cdot 5} = -\frac{91}{10} = -9{,}1$$ **Ответы:** 1) $10\frac{9}{46}$ 2) $2\frac{8}{49}$ 3) $4{,}4$ 4) $-9{,}1$