Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

1.32 Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всём пути, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние, которое велосипедист проехал за первые 2,6 часа: $2,6 \cdot 6,6 = 17,16$ м. Затем найдём расстояние, которое он проехал за следующие 1,4 часа: $1,4 \cdot 5,2 = 7,28$ м. Теперь сложим эти два расстояния, чтобы получить общее расстояние: $17,16 + 7,28 = 24,44$ м. Общее время в пути: $2,6 + 1,4 = 4$ часа. Средняя скорость: $\frac{24,44}{4} = 6,11$ м/с. **Ответ: средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 6,11 м/с.** 1.33 Допущение: Среднее арифметическое двух чисел равно 3,2. Одно число равно 5,9. Нужно найти другое число. Пусть $x$ - это другое число. Среднее арифметическое двух чисел находится так: складываем два числа и делим на 2. Значит, можно записать уравнение: $\frac{5,9 + x}{2} = 3,2$. Чтобы решить уравнение, сначала умножим обе части на 2: $5,9 + x = 6,4$. Теперь, чтобы найти $x$, нужно вычесть 5,9 из обеих частей уравнения: $x = 6,4 - 5,9 = 0,5$. **Ответ: другое число равно 0,5**. 1.34 Допущение: Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа. Пусть первое число $x$, тогда второе число $1,8x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9, то есть: $\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$ Упростим уравнение: $\frac{2,8x}{2} = 4,9$ $1,4x = 4,9$ Разделим обе части на 1,4, чтобы найти $x$: $x = \frac{4,9}{1,4} = 3,5$ Теперь найдём второе число, которое в 1,8 раза больше первого: $1,8 \cdot 3,5 = 6,3$ **Ответ: числа равны 3,5 и 6,3.** 1.35 Допущение: Среднее арифметическое двух чисел равно 5. Первое число на 2,5 больше второго. Нужно найти эти числа. Предположим, что второе число равно $x$. Тогда первое число будет $x + 2,5$. Среднее арифметическое этих чисел равно 5. Это значит, что если сложить оба числа и разделить на 2, получится 5. Можно записать уравнение: $\frac{(x + 2,5) + x}{2} = 5$ Упростим уравнение: $\frac{2x + 2,5}{2} = 5$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: $2x + 2,5 = 10$ Теперь вычтем 2,5 из обеих частей уравнения: $2x = 10 - 2,5$ $2x = 7,5$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x = \frac{7,5}{2} = 3,75$ Итак, второе число равно 3,75. А первое число на 2,5 больше, значит: $3,75 + 2,5 = 6,25$ **Ответ: первое число 6,25, второе число 3,75.**