Найди значение дроби (y-1)/4 при y = 3

3. Чтобы найти значение дроби $\frac{y-1}{4}$ при разных значениях $y$, нужно просто подставить эти значения в дробь и посчитать. * Если $y = 3$, то $\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. * Если $y = 1$, то $\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$. * Если $y = -5$, то $\frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -1\frac{1}{2}$. * Если $y = \frac{1}{2}$, то $\frac{\frac{1}{2}-1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8}$. * Если $y = -1,6$, то $\frac{-1,6-1}{4} = \frac{-2,6}{4} = -0,65$. * Если $y = 100$, то $\frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24,75$. 4. а) Чтобы найти значение дроби $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$, подставь $-2$ вместо $a$: $$\frac{-2-8}{2 \cdot (-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$$ б) Чтобы найти значение дроби $\frac{b^2+6}{2b}$ при $b = 3$, подставь $3$ вместо $b$: $$\frac{3^2+6}{2 \cdot 3} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = 2,5$$ 5. а) Чтобы найти значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при $a = -3$ и $b = -1$, подставь значения $a$ и $b$ в дробь: $$\frac{((-3)+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ б) Чтобы найти значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$ и $b = 0,5$, подставь значения $a$ и $b$ в дробь: $$\frac{(1,5+0,5)^2-1}{(1,5)^2+1} = \frac{(2)^2-1}{2,25+1} = \frac{4-1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13}$$ 7. a) Дано: $v = \frac{s}{t}$. Чтобы выразить $s$ через $v$ и $t$, умножим обе части уравнения на $t$: $v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t$, $s = vt$. Чтобы выразить $t$ через $s$ и $v$, разделим обе части уравнения $v = \frac{s}{t}$ на $v$: $\frac{v}{v} = \frac{s}{t \cdot v}$, $1 = \frac{s}{t \cdot v}$. Теперь умножим обе части на $t$ и разделим на $v$: $t = \frac{s}{v}$. б) Дано: $p = \frac{m}{V}$. Чтобы выразить $V$ через $p$ и $m$, умножим обе части уравнения на $V$ и разделим на $p$: $p \cdot V = m$, $V = \frac{m}{p}$. 8. Дано: $s$ - расстояние, $v_1$ и $v_2$ - скорости, $t$ - время. Нужно выразить $t$ через $s$, $v_1$ и $v_2$. Так как поезда двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. $s = (v_1 + v_2) \cdot t$. Чтобы выразить $t$, разделим обе части уравнения на $(v_1 + v_2)$: $t = \frac{s}{v_1 + v_2}$. a) Если $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$, то $t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2,5$ часа. б) Если $s = 310$, $v_1 = 75$, $v_2 = 80$, то $t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$ часа. 9. а) $\frac{xy}{x+y}$ б) $\frac{a-b}{ab}$ в) $\frac{d+c}{d-c}$ 10. а) Выражение $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $x - 2 \neq 0$, значит, $x \neq 2$. б) Выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл при любых значениях $b$, так как знаменатель всегда больше нуля. в) Выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда оба знаменателя не равны нулю: $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0$, значит, $y \neq 3$. г) Выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $a(a-1) \neq 0$, значит, $a \neq 0$ и $a \neq 1$.