Реши систему уравнений: 1) {7x - 3y = 13, {x - 2y = 5

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: 1) {7x - 3y = 13, {x - 2y = 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе! **1) \begin{cases} 7x - 3y = 13 \\ x - 2y = 5 \end{cases}** Выразим $x$ из второго уравнения: $$x = 5 + 2y$$. Подставим это в первое уравнение: $7(5 + 2y) - 3y = 13$ $35 + 14y - 3y = 13$ $11y = -22$ $y = -2$ Теперь найдем $x$: $$x = 5 + 2(-2) = 5 - 4 = 1$$ **Ответ: $x = 1$, $y = -2$** **2) \begin{cases} 4x - y = 11 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}** Умножим первое уравнение на 2: $$8x - 2y = 22$$. Вычтем из него второе уравнение: $(8x - 2y) - (6x - 2y) = 22 - 13$ $2x = 9$ $x = 4,5$ Теперь найдем $y$: $$y = 4x - 11 = 4(4,5) - 11 = 18 - 11 = 7$$ **Ответ: $x = 4,5$, $y = 7$**

Реши систему уравнений: 1) {7x - 3y = 13, {x - 2y = 5

Ответ ассистента

Другие решения