Вычисли значение выражения $\sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}}$

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения $\sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}}$

$Вычисли значение выражения $\sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Тебе нужно вычислить значение выражения $\sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $5\frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{81}{16}$ $2\frac{34}{81} = \frac{2 \cdot 81 + 34}{81} = \frac{196}{81}$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $\sqrt{\frac{81}{16} \cdot \frac{196}{81}} = \sqrt{\frac{81 \cdot 196}{16 \cdot 81}}$ Заметим, что 81 можно сократить: $\sqrt{\frac{196}{16}}$ Теперь извлечём квадратный корень из числителя и знаменателя: $\sqrt{\frac{196}{16}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{16}} = \frac{14}{4}$ Сократим дробь $\frac{14}{4}$ на 2: $\frac{14}{4} = \frac{7}{2}$ Или, если нужно представить в виде смешанной дроби: $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ **Ответ: $3\frac{1}{2}$**

Вычисли значение выражения $\sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}}$

Ответ ассистента

Другие решения