Проверь, выполнив деление, что верно равенство: а) 2,(3) = 2⅓

Конечно, давай проверим каждое равенство, выполнив деление и преобразовав дроби в десятичные: а) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ Чтобы проверить, нужно перевести $2\frac{1}{3}$ в десятичную дробь. $2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$. Известно, что $\frac{1}{3} = 0,(3)$, значит, $2\frac{1}{3} = 2 + 0,(3) = 2,(3)$. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ Нужно перевести $\frac{1}{6}$ в десятичную дробь. Выполним деление 1 на 6: $$\begin{array}{c|l} 1 & 6 \ \hline 10 & 0,166... \ 6 & \ \hline 40 \ 36 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 4 \end{array}$$ Получается $0,1(6)$. в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ Нужно перевести $7\frac{2}{11}$ в десятичную дробь. $7\frac{2}{11} = 7 + \frac{2}{11}$. Разделим 2 на 11: $$\begin{array}{c|l} 2 & 11 \ \hline 20 & 0,1818... \ 11 & \ \hline 90 \ 88 \ \hline 20 \ 11 \ \hline 9 \end{array}$$ Получается $0,(18)$, значит, $7\frac{2}{11} = 7,(18)$. г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ Нужно перевести $3\frac{7}{15}$ в десятичную дробь. $3\frac{7}{15} = 3 + \frac{7}{15}$. Разделим 7 на 15: $$\begin{array}{c|l} 7 & 15 \ \hline 70 & 0,466... \ 60 & \ \hline 100 \ 90 \ \hline 100 \ 90 \ \hline 10 \end{array}$$ Получается $0,4(6)$, значит, $3\frac{7}{15} = 3,4(6)$.