Можешь разложить число 875 на простые множители?

Question

Вопрос:

Можешь разложить число 875 на простые множители?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас разложу числа на простые множители. Это как разбирать число на самые маленькие кусочки, из которых оно состоит, и эти кусочки – простые числа (то есть делятся только на 1 и на себя). a) Разложим число 875: 875 делится на 5, получается 175. 175 тоже делится на 5, будет 35. 35 снова делится на 5, получаем 7. 7 – это простое число. Значит, $875 = 5 * 5 * 5 * 7 = 5^3 * 7$. Разложим число 2376: 2376 делится на 2, получается 1188. 1188 делится на 2, будет 594. 594 делится на 2, получаем 297. 297 делится на 3, будет 99. 99 делится на 3, получаем 33. 33 делится на 3, будет 11. 11 – это простое число. Значит, $2376 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 = 2^3 * 3^3 * 11$. Разложим число 5625: 5625 делится на 5, получается 1125. 1125 делится на 5, будет 225. 225 делится на 5, получаем 45. 45 делится на 5, будет 9. 9 делится на 3, получаем 3. 3 – это простое число. Значит, $5625 = 5 * 5 * 5 * 5 * 3 * 3 = 5^4 * 3^2$. б) Разложим число 2025: 2025 делится на 5, получается 405. 405 делится на 5, будет 81. 81 делится на 3, получаем 27. 27 делится на 3, будет 9. 9 делится на 3, получаем 3. 3 – это простое число. Значит, $2025 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3 * 3 = 5^2 * 3^4$. Разложим число 3969: 3969 делится на 3, получается 1323. 1323 делится на 3, будет 441. 441 делится на 3, получаем 147. 147 делится на 7, будет 21. 21 делится на 7, получаем 3. 3 – это простое число. Значит, $3969 = 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 3^3 * 7^2$. Разложим число 13125: 13125 делится на 5, получается 2625. 2625 делится на 5, будет 525. 525 делится на 5, получаем 105. 105 делится на 5, будет 21. 21 делится на 3, получаем 7. 7 – это простое число. Значит, $13125 = 5 * 5 * 5 * 5 * 3 * 7 = 5^4 * 3 * 7$.

Можешь разложить число 875 на простые множители?

Ответ ассистента

Другие решения