Вычисли значение выражения, реши уравнение и укажи наибольшее число из предложенных вариантов.

1. Чтобы решить пример $2\frac{1}{2} - \frac{9}{25}$, сначала надо перевести смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$. Теперь вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю: $\frac{5}{2} - \frac{9}{25} = \frac{5*25}{2*25} - \frac{9*2}{25*2} = \frac{125}{50} - \frac{18}{50} = \frac{125-18}{50} = \frac{107}{50} = 2\frac{7}{50}$. 2. Точка A на координатной прямой соответствует числу 0,2. Так как она самая левая из отмеченных точек, а числа убывают слева направо. **Правильный ответ: 4** 3. Чтобы указать наибольшее число, давай сравним их: 1) $\sqrt{22} \approx 4.69$ 2) $2\sqrt{6} \approx 2 * 2.45 = 4.9$ 3) $(\sqrt{6})^2 = 6$ 4) $\frac{\sqrt{111}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{111}{3}} = \sqrt{37} \approx 6.08$ Наибольшее число - $\frac{\sqrt{111}}{\sqrt{3}}$ **Правильный ответ: 4** 4. Решим уравнение $10(x - 9) = 7$. Раскрываем скобки: $10x - 90 = 7$. Переносим -90 в правую часть: $10x = 7 + 90$. Получаем: $10x = 97$. Делим обе части на 10: $x = \frac{97}{10} = 9.7$. 5. Найдем значение выражения $\left(\frac{18}{25} - \frac{9}{11}\right) : \frac{6}{11}$. Сначала вычитаем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: $\frac{18}{25} - \frac{9}{11} = \frac{18 * 11}{25 * 11} - \frac{9 * 25}{11 * 25} = \frac{198}{275} - \frac{225}{275} = \frac{198 - 225}{275} = \frac{-27}{275}$. Теперь делим полученную дробь на $\frac{6}{11}$: $\frac{-27}{275} : \frac{6}{11} = \frac{-27}{275} * \frac{11}{6} = \frac{-27 * 11}{275 * 6} = \frac{-297}{1650}$. Сокращаем дробь: $\frac{-297}{1650} = \frac{-99}{550} = \frac{-9}{50}$. 6. Чтобы определить, какому числу соответствует точка на координатной прямой, нужно понять, между какими значениями она находится. Смотрим на координатную прямую: там есть отметки 0, 0.1, 0.2 и так далее. Надо понять, какое из чисел самое близкое к одной из этих отметок. 1) $\frac{10}{23} \approx 0.43$ 2) $\frac{12}{23} \approx 0.52$ 3) $\frac{13}{23} \approx 0.57$ 4) $\frac{14}{23} \approx 0.61$ 7. Чтобы указать наибольшее из чисел, давай их сравним: 1) $\sqrt{35} \approx 5.91$ 2) $2\sqrt{7} \approx 2 * 2.65 = 5.3$ 3) $6$ 4) $\sqrt{6} + \sqrt{7} \approx 2.45 + 2.65 = 5.1$ Наибольшее число - 6 **Правильный ответ: 3** 8. Решим уравнение $8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x$. Сначала раскрываем скобки: $8 - 10x + 15 = 13 - 6x$. Приводим подобные слагаемые: $23 - 10x = 13 - 6x$. Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $-10x + 6x = 13 - 23$. Получаем: $-4x = -10$. Делим обе части на -4: $x = \frac{-10}{-4} = \frac{5}{2} = 2.5$.