Реши уравнение (x+1)/(x-2) + 9/((x - 2)(x - 5)) = (x-2)/(x - 5)

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но мы справимся! Для начала, нам нужно избавиться от дробей. Для этого нужно найти общий знаменатель для всех дробей в уравнении. В данном случае, общий знаменатель будет $(x-2)(x-5)$. Теперь умножим каждую часть уравнения на этот общий знаменатель: $$\frac{x+1}{x-2} + \frac{9}{(x-2)(x-5)} = \frac{x-2}{x-5}$$ Умножаем на $(x-2)(x-5)$: $$(x+1)(x-5) + 9 = (x-2)(x-2)$$ Теперь раскроем скобки: $$x^2 - 5x + x - 5 + 9 = x^2 - 2x - 2x + 4$$ $$x^2 - 4x + 4 = x^2 - 4x + 4$$ Заметим, что получилось одинаковое выражение с обеих сторон. Это означает, что уравнение верно для любого x, кроме тех значений, которые делают знаменатель равным нулю. В нашем случае, это $x = 2$ и $x = 5$, потому что на ноль делить нельзя. **Ответ: x - любое число, кроме 2 и 5**