Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении а) 5y-8/11

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной в выражении. По сути, это те значения переменной (в нашем случае, это "y"), при которых выражение имеет смысл. Давай рассмотрим каждый пример: а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут вообще нет никаких ограничений, потому что в знаменателе просто число 11. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: А вот тут нужно подумать! Делить на ноль нельзя, поэтому знаменатель $y-9$ не должен быть равен нулю. Значит, $y \neq 9$ (y не равно 9). в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Тут тоже деление, поэтому знаменатель $y^2-2y$ не должен быть равен нулю. Можно вынести $y$ за скобку: $y(y-2) \neq 0$. Значит, $y \neq 0$ и $y \neq 2$. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: В знаменателе $y^2+3$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). Значит, $y^2+3$ всегда больше нуля, и никаких ограничений на $y$ тут нет. $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y+15}{\frac{y}{y-6} + \frac{y}{y+6}}$: Вот это уже интересно! Во-первых, у нас есть дроби в знаменателе, а значит, $y-6 \neq 0$ и $y+6 \neq 0$. То есть, $y \neq 6$ и $y \neq -6$. Во-вторых, весь знаменатель $\frac{y}{y-6} + \frac{y}{y+6}$ тоже не должен быть равен нулю. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{y(y+6) + y(y-6)}{(y-6)(y+6)} = \frac{y^2+6y + y^2-6y}{y^2-36} = \frac{2y^2}{y^2-36}$ Значит, $\frac{2y^2}{y^2-36} \neq 0$, то есть $2y^2 \neq 0$, а значит, $y \neq 0$. Итого, для примера д) $y \neq 6$, $y \neq -6$ и $y \neq 0$. е) $\frac{32y+1}{y+7}$: Тут просто: знаменатель $y+7$ не должен быть равен нулю. Значит, $y \neq -7$. Вот и все допустимые значения! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!