Помоги мне упростить выражение b^(-9)*b^5, найти значение выражения (a³-25a)*(1/(a+5) - 1/(a-5)) при a = -39 и значение выражения (4x-25y)/(2√(x)-5√(y))-3√y, если √(x)+√(y)=4

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы упростить выражение $b^{-9} \cdot b^5$, нужно вспомнить правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Тогда: $b^{-9} \cdot b^5 = b^{-9+5} = b^{-4} = \frac{1}{b^4}$ **Ответ: $\frac{1}{b^4}$** 2. Чтобы найти значение выражения $(a^3 - 25a)\left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right)$ при $a = -39$, сначала упростим выражение в скобках: $\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} = \frac{(a-5) - (a+5)}{(a+5)(a-5)} = \frac{a - 5 - a - 5}{a^2 - 25} = \frac{-10}{a^2 - 25}$ Теперь упростим всё выражение: $(a^3 - 25a) \cdot \frac{-10}{a^2 - 25} = \frac{a(a^2 - 25) \cdot (-10)}{a^2 - 25} = -10a$ Подставим $a = -39$: $-10 \cdot (-39) = 390$ **Ответ: 390** 3. Чтобы найти значение выражения $\frac{4x - 25y}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$, если $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$, сначала упростим выражение. Заметим, что $4x - 25y$ можно представить как разность квадратов: $4x - 25y = (2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$ Тогда: $\frac{4x - 25y}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = \frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} = 2\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$ Теперь упростим всё выражение: $2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y})$ Подставим $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$: $2 \cdot 4 = 8$ **Ответ: 8**