Сформулируй разными способами отрицание высказывания «Все тигры живут в Африке».

50. Чтобы составить отрицание высказывания «Все тигры живут в Африке», можно сказать: * «Не все тигры живут в Африке» или * «Существуют тигры, которые не живут в Африке». 51. Давай разберем ложные утверждения и найдем к ним примеры, чтобы опровергнуть их: 1) Утверждение: «Все простые числа нечётные». * Контрпример: Число 2 — простое, но чётное. * Отрицание: «Существует простое число, которое не является нечётным». 2) Утверждение: «Все нечётные числа простые». * Контрпример: Число 9 — нечётное, но составное (делится на 3). * Отрицание: «Существует нечётное число, которое не является простым». 3) Утверждение: «Любое число, кратное 9, кратно и 3» - истинно, так как если число делится на 9, то оно обязательно делится и на 3. 4) Утверждение: «Любое число, кратное 3, кратно и 9». * Контрпример: Число 6 кратно 3, но не кратно 9. * Отрицание: «Существует число, кратное 3, которое не кратно 9». 5) Утверждение: «Каждое простое число имеет не больше двух делителей» - истинно. Простые числа делятся только на 1 и на само себя. 6) Утверждение: «Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, - простое». * Контрпример: Число 1 имеет только один делитель (само себя), но не является простым. * Отрицание: «Существует число, которое имеет не больше двух делителей, но не является простым». 52. Выполняем действия с округлением: а) До десятков: * $413,78 + 94,456 = 508,236 ≈ 510$ * $302 - 6,988 = 295,012 ≈ 300$ б) До сотых: * $17,05 \cdot 5,906 = 100,7073 ≈ 100,71$ * $13,518 : 4,5 = 3,004 ≈ 3,00$ 53. Нужно найти натуральные решения неравенства $297 < x \le 312$, которые кратны числам 2, 3, 5, 9 и 10. Это значит, что нужно найти числа, которые делятся на эти числа без остатка. * $A(2) = \{298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312\}$ * $A(3) = \{297, 300, 303, 306, 309, 312\}$ * $A(5) = \{300, 305, 310\}$ * $A(9) = \{297, 306\}$ * $A(10) = \{300, 310\}$ 54. Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел, нужно разложить их на простые множители: * $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ * $145, 120, 525$ - тут не хватает чисел, с которыми надо найти НОК. **Допущение:** Нужно найти НОК чисел 145, 120 и 525 * $145 = 5 \cdot 29$ * $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$ * $525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$ НОК $(145, 120, 525) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 29 = 8 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 \cdot 29 = 50700$