Выполни действия: а) 5/9 + 2/3

Конечно, давай решим эти задания по порядку! 1. **Выполни действия:** a) $\frac{5}{9} + \frac{2}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$ б) $1\frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{4}{3} : \frac{4}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ в) $3 - 2\frac{5}{7} = 3 - \frac{19}{7} = \frac{21}{7} - \frac{19}{7} = \frac{2}{7}$ г) $30 \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = 25$ 2. **Найди значение выражения:** $$\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{9} = \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{17}{18}$$ 3. **Задача про катер:** Катер прошёл $\frac{3}{5}$ расстояния, а затем ещё $\frac{1}{10}$ расстояния. Сначала узнаем, какую часть всего расстояния он прошёл: $$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}$$ Теперь узнаем, какая часть пути осталась: $$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$$ 4. **Задача про конные состязания:** Чтобы узнать, сколько женщин участвовало, нужно найти $\frac{2}{7}$ от 28. Для этого умножим общее количество спортсменов на эту дробь: $$\frac{2}{7} \cdot 28 = \frac{2 \cdot 28}{7} = \frac{56}{7} = 8$$ 5. **Задача про сливы:** В первом ящике $3\frac{3}{5}$ кг слив. Во втором ящике в 3 раза меньше. Сначала узнаем, сколько слив во втором ящике: $$3\frac{3}{5} : 3 = \frac{18}{5} : 3 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$ Теперь узнаем, сколько слив в двух ящиках вместе: $$3\frac{3}{5} + 1\frac{1}{5} = \frac{18}{5} + \frac{6}{5} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}$$ 6. **Задача про периметр прямоугольника:** Одна сторона прямоугольника $\frac{3}{4}$ м, а другая на $\frac{1}{2}$ м короче. Сначала узнаем длину второй стороны: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$$ Теперь найдем периметр прямоугольника, сложив все стороны: $$P = 2 \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 2 \cdot \frac{4}{4} = 2 \cdot 1 = 2$$ 7. **Найди значение выражения:** $$2\frac{1}{4} : 3 \cdot (\frac{1}{10} - \frac{3}{5}) + \frac{5}{6} = \frac{9}{4} : 3 \cdot (\frac{1}{10} - \frac{6}{10}) + \frac{5}{6} = \frac{9}{4} : 3 \cdot (-\frac{5}{10}) + \frac{5}{6} = \frac{9}{4} : 3 \cdot (-\frac{1}{2}) + \frac{5}{6} = \frac{9}{4} : (-\frac{3}{2}) + \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) + \frac{5}{6} = -\frac{18}{12} + \frac{5}{6} = -\frac{3}{2} + \frac{5}{6} = -\frac{9}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$$ 8. **Задача про диски:** Дима разложил $\frac{2}{3}$ всех дисков, Зина - $\frac{1}{5}$ всех дисков, а Маша - 6 дисков. Сначала нужно узнать, какую часть всех дисков разложили Дима и Зина вместе: $$\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15}$$ Получается, что Маша разложила $1 - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}$ всех дисков, и это 6 дисков. Чтобы найти общее количество дисков, нужно разделить количество дисков Маши на соответствующую ей часть: $$6 : \frac{2}{15} = 6 \cdot \frac{15}{2} = \frac{90}{2} = 45$$ 9. **Представьте дробь в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1:** $$\frac{21}{30} = \frac{7}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}$$ Надеюсь, тебе всё понятно! Если что, спрашивай!