Помоги мне упростить выражение: y/(x-y) - (x³-xy²)/(x²+y²) * (x/(x-y)² - y/(x²-y²))

Прежде чем решать, упростим выражение. Для начала разложим $x^3 - xy^2$ на множители: $x^3 - xy^2 = x(x^2 - y^2) = x(x - y)(x + y)$. Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x(x - y)(x + y)}{x^2 + y^2} \cdot \left(\frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{x^2 - y^2}\right)$$ Давай посмотрим на вторую скобку. Приведём дроби к общему знаменателю $(x - y)^2(x + y)$: $$\frac{x}{(x - y)^2} - \frac{y}{(x - y)(x + y)} = \frac{x(x + y) - y(x - y)}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{x^2 + y^2}{(x - y)^2(x + y)}$$ Теперь вернёмся к исходному выражению: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x(x - y)(x + y)}{x^2 + y^2} \cdot \frac{x^2 + y^2}{(x - y)^2(x + y)} = \frac{y}{x - y} - \frac{x(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{(x^2 + y^2)(x - y)^2(x + y)}$$ Сократим $(x^2 + y^2)$, $(x + y)$ и $(x - y)$: $$\frac{y}{x - y} - \frac{x}{x - y} = \frac{y - x}{x - y} = -\frac{x - y}{x - y} = -1$$ **Ответ: -1**