Вычисли значение выражения $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$ при $a = 1\frac{1}{2}$ и $b = 0,5$

$Вычисли значение выражения $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$ при $a = 1\frac{1}{2}$ и $b = 0,5$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберемся! У тебя есть два задания на упрощение выражений: а) Подставим $a = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ и $b = 0,5 = \frac{1}{2}$ в выражение $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$. $$ \frac{(\frac{3}{2} + \frac{1}{2})^2 - 1}{(\frac{3}{2})^2 + 1} = \frac{(\frac{4}{2})^2 - 1}{\frac{9}{4} + 1} = \frac{2^2 - 1}{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}} = \frac{4 - 1}{\frac{13}{4}} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = 3 \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13} $$ б) Подставим $b = 3$ в выражение $\frac{b^2 + 6}{2b}$. $$ \frac{3^2 + 6}{2 \cdot 3} = \frac{9 + 6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5 $$ **Ответ: а) $\frac{12}{13}$, б) 2,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи