Помоги мне найти значение выражения 1,5 * 2^4 - 3^2

Привет! Давай разберёмся с алгеброй. Тут много заданий, поэтому начнём с первого. 1. Найдите значение выражения $1,5 \cdot 2^4 - 3^2$. * Сначала возводим числа в степень: $2^4 = 16$ и $3^2 = 9$. * Потом умножаем и вычитаем: $1,5 \cdot 16 - 9 = 24 - 9 = 15$. **Ответ: 15** 2. Представьте в виде степени выражение: $1) a^4 \cdot a^7$. * При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^4 \cdot a^7 = a^{4+7} = a^{11}$. **Ответ: $a^{11}$** 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: $1) -3x^3y^4x^5 \cdot 4y^3$. * Сначала перемножаем числовые коэффициенты: $-3 \cdot 4 = -12$. * Потом складываем показатели степеней у одинаковых переменных: $x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8$ и $y^4 \cdot y^3 = y^{4+3} = y^7$. * В итоге получаем: $-12x^8y^7$. **Ответ: $-12x^8y^7$** 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: $(5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5)$. * Раскрываем скобки, меняя знаки во второй скобке: $5a^2 - 2a - 3 - 2a^2 - 2a + 5$. * Приводим подобные слагаемые: $(5a^2 - 2a^2) + (-2a - 2a) + (-3 + 5) = 3a^2 - 4a + 2$. **Ответ: $3a^2 - 4a + 2$** 5. Представьте в виде многочлена выражение: $1) 7m(m^3 - 8m^2 + 9)$. * Умножаем $7m$ на каждый член в скобках: $7m \cdot m^3 - 7m \cdot 8m^2 + 7m \cdot 9 = 7m^4 - 56m^3 + 63m$. **Ответ: $7m^4 - 56m^3 + 63m$** 6. Разложите на множители: $1) 12ab - 18b^2$. * Находим общий множитель у обоих членов: $6b$. * Выносим его за скобки: $6b(2a - 3b)$. **Ответ: $6b(2a - 3b)$** 7. Упростите выражение $2c(3c - 7) - (c - 1)(c + 4)$. * Раскрываем скобки: $6c^2 - 14c - (c^2 + 4c - c - 4) = 6c^2 - 14c - c^2 - 3c + 4$. * Приводим подобные слагаемые: $(6c^2 - c^2) + (-14c - 3c) + 4 = 5c^2 - 17c + 4$. **Ответ: $5c^2 - 17c + 4$** 8. Представьте в виде многочлена выражение: $1) (m - 5)^2$. * Используем формулу квадрата разности: $(m - 5)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25$. **Ответ: $m^2 - 10m + 25$** 9. Разложите на множители: $1) x^2 - 81$. * Используем формулу разности квадратов: $x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)$. **Ответ: $(x - 9)(x + 9)$** 10. Разложите на множители: $1) 27x^3 - y^3$. * Используем формулу разности кубов: $27x^3 - y^3 = (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)$. **Ответ: $(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)$** 11. Упростите выражение $x(x - 1)(x + 1) - (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. * Раскрываем скобки: $x(x^2 - 1) - (x^3 - 8) = x^3 - x - x^3 + 8$. * Приводим подобные слагаемые: $-x + 8$. **Ответ: $-x + 8$** 12. Разложите на множители: $1) 7m - n + 49m^2 - n^2$. * Группируем слагаемые: $(7m + 49m^2) - (n + n^2)$. * Выносим общие множители: $7m(1 + 7m) - n(1 + n)$. * К сожалению, дальше разложить не получается. Возможно, в условии опечатка. **Ответ: $7m(1 + 7m) - n(1 + n)$**