Объясни, как найти область определения функции: y = 1/(x-2)

Привет! Давай разберёмся, что такое область определения функции и как её найти. Это все значения $x$, которые можно подставить в функцию, чтобы получить нормальный ответ, то есть чтобы функция имела смысл. а) $y = \frac{1}{x-2}$ Здесь нужно помнить, что на ноль делить нельзя. Значит, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Получаем: $x - 2 \neq 0$ $x \neq 2$ То есть, в эту функцию можно подставлять любые числа, кроме 2. Если подставить $x = 2$, то получится деление на ноль, чего нельзя допускать. Область определения: все числа, кроме 2. б) $y = \frac{2x + 3}{x(x+1)}$ Здесь знаменатель $x(x+1)$. На ноль делить нельзя, поэтому: $x(x+1) \neq 0$ Это значит, что ни $x$, ни $(x+1)$ не должны быть равны нулю. Получаем два условия: $x \neq 0$ $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$ Область определения: все числа, кроме 0 и -1. в) $y = x + \frac{1}{x+5}$ Здесь опять есть деление, поэтому знаменатель не должен быть равен нулю: $x + 5 \neq 0$ $x \neq -5$ Область определения: все числа, кроме -5. Короче говоря, область определения функции это все значения $x$, которые можно подставить в функцию без нарушения математических правил (например, деления на ноль или извлечения корня из отрицательного числа).