Ты просишь меня упростить выражение (0,25x⁻⁴y⁻³)² * (x⁻³/(4y²))⁻³

Question

Вопрос:

Ты просишь меня упростить выражение (0,25x⁻⁴y⁻³)² * (x⁻³/(4y²))⁻³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай упростим выражение $(0,25x^{-4}y^{-3})^2 \cdot (\frac{x^{-3}}{4y^2})^{-3}$. Сначала вспомним, что такое отрицательная степень. Например, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Ещё понадобится правило, что $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 1. Упростим первую скобку: $(0,25x^{-4}y^{-3})^2 = 0,25^2 \cdot (x^{-4})^2 \cdot (y^{-3})^2 = 0,0625x^{-8}y^{-6}$. 2. Упростим вторую скобку: $(\frac{x^{-3}}{4y^2})^{-3} = \frac{(x^{-3})^{-3}}{(4y^2)^{-3}} = \frac{x^9}{4^{-3}y^{-6}} = \frac{x^9}{\frac{1}{64}y^{-6}} = 64x^9y^6$. 3. Теперь перемножим упрощённые выражения: $0,0625x^{-8}y^{-6} \cdot 64x^9y^6 = (0,0625 \cdot 64) \cdot (x^{-8} \cdot x^9) \cdot (y^{-6} \cdot y^6) = 4x^{(-8+9)}y^{(-6+6)} = 4x^1y^0 = 4x$. **Ответ: $4x$**

Ты просишь меня упростить выражение (0,25x⁻⁴y⁻³)² * (x⁻³/(4y²))⁻³

Ответ ассистента

Другие решения