Как найти область значений функции f(x) = 2х - 1, где 1 ≤ х ≤ 4 и g(x) = -3x + 8, где -2 ≤ x ≤ 5?

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу разобраться с этим заданием. a) Чтобы найти область значений функции $f(x) = 2x - 1$ на отрезке $1 \le x \le 4$, нужно вычислить значения функции на концах этого отрезка. * При $x = 1$: $f(1) = 2 \cdot 1 - 1 = 1$ * При $x = 4$: $f(4) = 2 \cdot 4 - 1 = 7$ Поскольку функция линейная и возрастает (коэффициент при $x$ положительный), область значений будет от $1$ до $7$. **Ответ:** $1 \le f(x) \le 7$ б) Теперь для функции $g(x) = -3x + 8$ на отрезке $-2 \le x \le 5$: * При $x = -2$: $g(-2) = -3 \cdot (-2) + 8 = 6 + 8 = 14$ * При $x = 5$: $g(5) = -3 \cdot 5 + 8 = -15 + 8 = -7$ Здесь функция линейная, но убывает (коэффициент при $x$ отрицательный), поэтому область значений будет от $-7$ до $14$. **Ответ:** $-7 \le g(x) \le 14$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи