При каких значениях переменной выражение a) x/(x-2) имеет смысл?

- a) Выражение $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, то есть $x - 2 \neq 0$. Решаем это неравенство: $x \neq 2$. Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $x$, кроме $x = 2$. - б) Выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, то есть $b^2 + 7 \neq 0$. Так как $b^2$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю), то $b^2 + 7$ всегда больше нуля. Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $b$. - в) Выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда оба знаменателя не равны нулю, то есть $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $y \neq 3$. Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $y$, кроме $y = 0$ и $y = 3$. - г) Выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, то есть $a(a-1) \neq 0$. Это значит, что $a \neq 0$ и $a - 1 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $a \neq 1$. Значит, выражение имеет смысл при всех значениях $a$, кроме $a = 0$ и $a = 1$. **Ответ:** - a) $x \neq 2$ - б) выражение имеет смысл при всех значениях $b$ - в) $y \neq 0$, $y \neq 3$ - г) $a \neq 0$, $a \neq 1$